Une corde, 13 nœuds, 12 intervalles de taille égale : cela peut être difficile à croire ou à imaginer mais une simple corde peut suffire pour mesurer ou dessiner des figures géométriques !
Il suffit par exemple de relier les deux extrémités de la corde, de les fixer ensemble, puis de tendre deux côtés pour former un triangle. Et quand les côtés mesurent respectivement 3, 4 et 5 intervalles, le triangle est rectangle (oui, oui, vous pouvez vérifier cela avec le théorème de Pythagore) !
On raconte que c’est avec une corde à 13 nœuds que les architectes de l’Égypte antique traçaient des angles droits.
C’est aussi une corde à 13 nœuds, également appelée corde égyptienne, corde d’arpenteur ou corde des druides, qu’auraient utilisée les bâtisseurs du Moyen-Âge pour réaliser des mesures et des tracés.
Cette information – discutée* – est notamment donnée aux visiteurs du château de Guédelon.
Vous ne connaissez pas Guédelon ? Si je peux me permettre un conseil, n’hésitez pas à vous y rendre avec vos enfants ! Dans l’Yonne, en Bourgogne, une cinquantaine « d’œuvriers » relèvent le défi de construire un château fort selon les techniques et avec les matériaux utilisés au Moyen-Âge. Ouvert au public, le site offre également de nombreuses animations en lien avec la construction.
Et la corde à 13 nœuds (avec des espaces de 12 coudées chacun) est l’une des attractions du site (au même titre que la taille de la pierre ou la forge des outils). Une vidéo tournée il y a quelques années, nous permet d’avoir un aperçu de l’une des attractions proposées aux visiteurs :
On se rend compte ainsi que la corde à 13 nœuds est un puissant outil de géométrie : triangle rectangle mais également triangle isocèle, triangle équilatéral, carré, rectangle, losange peuvent notamment être matérialisés par la corde. Par exemple, un triangle isocèle compte trois intervalles sur deux de ses côtés et deux intervalles sur sa base, un carré comptera trois espaces chacun, un rectangle deux côtés de deux intervalles et deux côtés de quatre intervalles…
La corde peut également servir de compas pour tracer un cercle mais également des arcs brisés. Pour cela, il suffit de fixer l’une de ses extrémités puis de tendre la corde afin de la faire pivoter.
Ainsi, sur son blog « Montessori, mais pas que… », une maman, professeur des écoles de formation, pratiquant l’instruction en famille, préconise réaliser des manipulations, en extérieur, avec une corde relativement longue puis de proposer aux enfants de créer leur propre corde à nœuds, plus petite, dans un fil de laine, de les laisser choisir leur échelle pour construire des figures, avant de les inviter à confronter leurs découvertes.
Le site de Guédelon, qui propose, par ailleurs des ateliers à destination des scolaires, propose des fiches d’exercice pour les enseignants et leurs élèves. Un extrait est téléchargeable en suivant ce lien (voir la page 5 du document).
Les petits Franciliens auront peut-être la chance de pouvoir assister à des démonstrations lors des prochaines journées du Patrimoine, sur le chantier de la Basilique Saint-Denis. La ville de Saint-Denis a en effet décidé d’organiser un grand chantier pour redonner à l’édifice sa façade d’origine, avec le remontage de sa flèche. Il s’agit d’un chantier à la fois architectural et pédagogique. Des démonstrations ont été proposées cet été comme à Guédelon. Les samedis 19 et 20 septembre 2020, les portes des ateliers du chantier de reconstruction de la flèche seront ouvertes. (Pour autant, à ce jour, je ne sais pas si des démonstrations de cordes à 13 nœuds seront proposées.)
Petit aparté : la corde à 13 nœuds peut aussi servir à compter, notamment à faire des soustractions ou des multiplications ! Par exemple, plier la corde de façon à avoir, sur chaque pli, quatre intervalles, permet d’observer que 3 plis fois 4 intervalles = 12 intervalles. D’ailleurs, l’avez-vous noté ? Le terme “multiplier” est composé de “multi-” et de “plier” !
* L’utilisation de la corde à 13 nœuds ne serait pas certaine. Certains disent que de simples marques sur une corde, plus que des nœuds, seraient plus réalistes. D’après un historien de l’université de Bourgogne, « c’est en fait ce qui est attesté dans de nombreux écrits d’arpenteurs du Moyen-Âge ou de la renaissance : une corde de longueur adaptée à ce qu’on est en train de mesurer, est pliée de telle manière à construire ce triangle de côtés 3,4,5 dans une unité arbitraire. »
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