Compléments à 10 : à quoi cela sert, comment les apprendre en s’amusant ?

Les compléments à 10 sont essentiels pour le calcul mental !

Ils permettent de gagner en aisance lorsqu’il s’agit de faire des additions. Il en est de même lorsque les enfants doivent réaliser des soustractions.

Mais qu’appelle-t-on « compléments à 10 » ?

Les compléments à 10 représentent les chiffres qu’il faut ajouter à un chiffre connu pour atteindre 10. Cette notion s’inscrit dans l’idée plus générale de savoir décomposer un nombre, ce qui permet aux enfants de bien intégrer la notion d’addition (ajouter une quantité à une autre, ajouter un nombre à un autre) et de soustraction (enlever une quantité à une quantité donnée, retrancher un nombre d’un autre nombre).

Des exemples de compléments à 10 ?
> Pour atteindre 10, il faut ajouter 3 à 7 ou bien 6 à 4, ou bien encore 8 à 2, etc.
> Combien dois-je retrancher à 10 pour obtenir 5 ? Et pour obtenir 9 ?

Pour aider les enfants à acquérir des automatismes de calcul, il est recommandé de les encourager àapprendre par cœur ces fameux compléments à 10 (comme les tables de multiplication !) et d’aider les enfants à comprendre que 3+7 est égal à 10 de la même façon que 7+3. Et que 10-3 =7 et 10-7=3.

Pour comprendre les compléments à 10, manipuler peut aider !

Pas besoin d’investir, il suffit de trouver à la maison 10 billes, 10 perles, 10 voitures, 10 tickets de métro ou bien 10 friandises ! 

Séparez l’ensemble de 10 objets en deux sous-ensembles (un groupe de trois billes et un groupe de 7 billes, par exemple) puis demandez à votre enfant de faire la même chose en variant la taille des regroupements. Renouvelez la démonstration avec plusieurs sous-ensembles.

Des jeux de questions-réponses peuvent rendre l’apprentissage ludique : « j’ai 7 billes combien reste-t-il à trouver pour en avoir au total 10 ? » « J’ai 10 bonbons, imagine que j’en mange 2 et que je te laisse le reste pour tes amis et toi, combien en reste-t-il à partager ? »

Pour visualiser ce que cela représente, il est également possible de recourir aux réglettes cuisenaires, aux perles Montessori, aux pions cubes clipsables type Cubes Mathlink ou simplement aux briques Lego : empilez 10 briques de la même couleur, puis une suite de briques inférieure à 10 d’une couleur uniforme différente. Demandez ensuite à votre enfant de compléter ce deuxième empilement avec une suite de briques, en l’invitant à comparer les deux suites de briques et à verbaliser le nombre de briques ajoutées.

Après la manipulation : les chiffres ! Pour visualiser les compléments à 10 et pouvoir écrire des opérations !

Beaucoup d’enseignants ont notamment recours à des dessins de « maisons » pour évoquer les décompositions additives. La maison du 10, qui regroupe toutes les décompositions du nombre, est très visuelle et peut aider à mémoriser ces fameux compléments à 10 !

D’autres ressources, visuelles, peuvent être également proposées aux enfants dans leurs manuels scolaires. Il est également possible de trouver sur internet des fiches d’exercices à imprimer. (Pour cela n’hésitez pas, d’ailleurs, à faire un tour sur le compte Pinterest de 6foisplus et à fouiller le tableau « Compléments à 10« ).

S’exercer encore et encore pour apprendre par cœur toutes les combinaisons qui mènent à 10 !

Pour s’exercer et s’entraîner après, des jeux de société permettront à vos enfants de manipuler les compléments à 10 sans s’en rendre compte !

En ce qui me concerne, j’apprécie tout particulièrement le jeu de cartes Top 10 ! que je décris, d’ailleurs, sur le site 6foisplus. Le jeu I sea 10 initialement édité par Learning Resources (et disponible sur Amazon) puis récemment par Oxybul Éveil et Jeux est également très bien (un article de blog sur ce jeu est en préparation).

Ces jeux ne sont pas très onéreux mais si vous disposez déjà à la maison d’un jeu de cartes ou d’un jeu de Uno, cela peut suffire !

Avec ces cartes, vous pouvez par exemple, jouer au « Memory des compléments à 10 ». Triez le jeu pour ne conserver que les chiffres de 1 à 9. Disposez les cartes face cachées et invitez les joueurs à retourner deux cartes. Si la somme des cartes dévoilées fait 10, c’est gagné ! Et ainsi, de suite.

D’autres jeux sont possibles. A titre d’exemple, les jeux proposés par le blog La Tannière de Kyban, un blog destiné aux enseignants, peuvent également être mis en œuvre avec un jeu de cartes ou un Uno. Il est également possible de télécharger et plastifier les ressources mises gracieusement à disposition.

Les jeux permettent aux enfants de réviser les notions apprises dans la bonne humeur et sans stress. Pour apprendre par cœur les compléments à 10, la répétition est nécessaire. Le jeu permet cela tout en conservant la notion de plaisir !

Le blog Lutin Bazar, à destination des enseignants également, propose également de jouer aux dominos. Des dominos adaptés à la notion de compléments à 10, bien sûr ! Le site fournit ainsi un document pdf pour que nous puissions les imprimer et de les plastifier.

Et pourquoi pas avec un livre !

Ce site recommande également la « lecture » d’un album sans paroles : Dix petits amis déménagent, de Mitsumasa Anno (École des Loisirs, 1982).

Dans ce livre, il y a deux maisons. La maison de gauche est habitée par 10 enfants qui ont décidé de déménager. Ils se rendent un à un dans la maison de droite, vide au début. De pages en pages, il est possible de compter les enfants restant dans la maison de gauche et de deviner le nombre d’enfants déjà installés dans la maison de droite. Un système de découpe permet de voir un certain nombre d’enfants aux fenêtres de la maison de droite mais d’autres sont cachés !

« Par exemple, si vous voyez cinq enfants dans la maison de gauche, et deux aux fenêtres de la maison de droite, cela signifie que trois autres sont cachés. Et si vous voulez savoir où ils sont cachés, il vous suffit de tourner la page », peut-on lire sur le blog de Lutin Bazar.