Mesures de longueurs : s’amuser à tout mesurer et jouer avec les unités de mesure

Comprendre ce qu’est une longueur n’est pas toujours évident pour les jeunes enfants. Heureusement manipuler, comparer et mesurer des objets du quotidien avec eux n’est pas si compliqué !

Une fois le concept et les instruments de mesure maîtrisés, apprendre à convertir les unités de mesure nécessite de s’exercer ce qui n’empêche pas de s’amuser !

Voici le sommaire de cet article :

1. Manipuler pour comparer les longueurs
2. Se servir d’un étalon
3. Utiliser le mètre, le centimètre et le millimètre
4. DIY : fabriquez et mesurez !
5. Lancez des défis
6. Convertir
7. Posez des questions en mode quiz pour aider votre enfant à revoir toutes les notions acquises en s’amusant
8. Lisez
9. Jouez !

1/ Manipuler pour comparer les longueurs

Comparer la taille d’objets divers, par juxtaposition ou superposition, par exemple, représente une première approche des longueurs aussi ludique qu’utile.

Si votre enfant possède des crayons de couleur, il a sans doute des crayons de tailles différentes. Invitez-le, par exemple, à comparer leur taille deux à deux puis à les ranger du plus court au plus long.

2/ Se servir d’un étalon

Avant de manipuler une règle graduée et d’expliquer ce qu’est un mètre, un centimètre ou un millimètre, il est possible de définir son propre étalon : un pas, un morceau de ficelle, un crayon, le côté d’une feuille de papier, une bande de papier, une tour en Lego, une réglette de type réglette Cuisenaire (un matériel pédagogique composé de réglettes de couleurs de taille différente, très utile pour manipuler et comprendre de nombreuses notions mathématiques comme les additions ou la multiplication, par exemple), etc.

Après cela, il suffit de mesurer tout ce que l’on a sous la main avec cet étalon ! Le même objet étalon pour tout ce que l’on mesure. La longueur de la table mesurera quatre unités, le cartable une unité, etc.

3/ Utiliser le mètre, le centimètre et le millimètre

Avant de manipuler règle graduée, mètre (par exemple un mètre ruban de couturière) ou double mètre (avec les précautions qui s’imposent pour cet instrument), un peu d’histoire et d’explications permettra à votre enfant de mieux comprendre à quoi cela sert et comment s’en servir.

Ainsi, il est possible d’expliquer que, dans la vie de tous les jours, il est nécessaire de disposer de mesures précises (tout simplement pour comparer la taille de deux objets ou, par exemple, pour acheter des meubles, réaliser des travaux dans une maison, etc.). Depuis la Révolution française, des unités de référence – utilisables par tous (un mètre mesure un mètre partout où l’on se rend) – sont utilisées.

Vous pouvez ensuite montrer ce que représente un mètre avec un mètre ruban de couturière ou un double mètre et chercher tous les objets qui sont au moins aussi grands qu’un mètre.

Les graduations feront l’objet d’explications. Pour comprendre les subdivisions d’un mètre, déroulez un mètre ruban et posez-le à plat. Ensuite, demandez à votre enfant de préparer deux bandes de papier de 50 cm chacune, puis 10 bandes de papier de 10 cm chacune avant d’agencer ces bandes de façon à obtenir un mètre.

Vous pouvez également procéder à plus petite échelle avec les réglettes Cuisenaire. La plus grande des réglettes mesure 10 cm de longueur (et 1 cm de hauteur), la plus petite est un cube de 1 cm2. Il faut donc 10 petits cubes d’un centimètre de côté pour obtenir la même longueur qu’une grande réglette de 10 cm.

Plus l’objet à mesure est petit, plus on aura besoin de précisions apportées par les unités de mesure plus petites. Plus la taille de l’objet est grande, plus l’unité de mesure sera grande. Par exemple, pour connaître la taille d’une pièce de 1 centime, mieux vaut utiliser les mm. Pour évaluer une distance entre deux villes, les kilomètres seront préférés au mètre. On dira plus volontiers “je dois me rendre à 12 km” au lieu de dire “je dois me rendre à 12 000 mètres d’ici” !

4/ DIY : fabriquez et mesurez !

Pour ancrer ces notions de longueurs, proposez à votre enfant de fabriquer ses propres objets de mesure !

Avec du carton, il est par exemple possible de fabriquer une règle graduée.

Si vous disposez d’un grand carton solide, il peut aussi être amusant de fabriquer une toise graduée et décorée, et de se mesurer avec !

5/ Lancez des défis

Fournissez à votre enfant un mètre ruban de couturière (ou un double mètre qui n’est pas dangereux pour lui), une règle d’écolier, un peu de pâte à modeler. Et lancez-lui des défis !

Par exemple :

• Trouve dans ta chambre trois livres de tailles équivalentes 
• Trouve un objet qui mesure plus de 1 mètre
• À l’aide de tes briques Lego, trace une ligne qui mesure le double de ta règle d’écolier.
• Mesure, en centimètre, la longueur de 10 billes alignées côte à côte
• Mesure la longueur et la largeur de ton cahier de mathématiques 
• Mesure la longueur d’une cuillère à soupe
• Avec la pâte à modeler, fabrique trois boudins de 4 centimètres chacun et ensuite un carré de 5 centimètres de côté
• Trace avec ta règle un segment de 7 cm

6/ Convertir

La conversion d’une valeur exprimée dans une certaine unité de mesure en une valeur exprimée dans une autre unité de mesure est peut-être l’étape la plus ardue.

Sachez qu’en classe sont étudiées également le décimètre (dm), le décamètre (dam) et l’hectomètre (hm)… oui, oui, ces unités de mesure que l’on n’utilise pas vraiment au quotidien !

Quelques petits rappels peuvent alors être nécessaires… (en tout cas, ils l’ont été pour moi !) :

L’unité de mesure de base de la longueur, dans le système international, est le mètre (m) et le mètre a des multiples et ses sous-multiples :

• 1 m = 0,001 km
• 1 m = 0,01 hm
• 1 m = 0,1 dam
• 1 m = 10 dm
• 1 m = 100 cm
• 1 m = 1000 mm

Autrement dit :

• 1 km = 1 000 m,
• 1 hm (hectomètre) = 100 m,
• 1 dam (décamètre) = 10 m,
• 1 dm (décimètre) = 0,1 m,
• 1 cm = 0,01 m
• 1 mm= 0,001 m 

Bien sûr, un tableau de conversion tel que l’enseignant pourra le montrer à l’enfant lui permettra de trouver les bonnes conversions. Mais il me semble que comprendre ce que cela représente est indispensable.

Pour cela il faut, selon moi, repartir sur la manipulation si cela n’a pas été préalablement bien compris. Invitez, par exemple, votre enfant à dessiner et découper une toute petite bandelette de 1 cm de longueur. Dites-lui qu’un trait de feutre mesure environ 1 mm. Et demandez-lui de dessiner 10 traits verticaux (comme des graduations) sur sa bandelette. Déduisez ensemble, ensuite, que 1 cm = 10 mm.

Autre information à ne pas oublier de rappeler à votre enfant : pour pouvoir faire des calculs de type addition ou soustraction sur les longueurs, il faut que celles-ci soient toutes dans la même unité !

7/ Posez des questions en mode quiz pour aider votre enfant à revoir toutes les notions acquises en s’amusant

Proposez à votre enfant de répondre à des questions et de compter les bonnes réponses, un peu comme dans le cadre d’un jeu télévisé. Pour pimenter la partie vous pouvez rajouter un chronomètre et des effets sonore… (comme celui-ci, par exemple).

Quelques exemples de questions :

• Dans un mètre il y a 100 centimètres. Combien y a-t-il de centimètres dans deux mètres ?
• Tu mesures 130 cm, ton cousin mesure 1,25 mètre (ce qui veut dire un mètre et 25 centimètres en plus du mètre), qui est le plus grand ?
• Quelle unité te semble la plus adaptée pour mesurer la longueur d’un feutre ?
• Ma voiture mesure 1 km. Est-ce exact ?
• Vrai ou faux : sur son plus grand côté, ton livre mesure 12 mm ?
• Selon toi, quelle est la taille de la tour Eiffel ?

8/ Lisez

Pour les enfants les plus jeunes, je vous recommande la lecture de l’ouvrage « Une petite mesure de rien du tout » de Nathalie Sayac et Caroline Modeste (édition Circonflexe, 2015), un album jeunesse de la collection « Petites histoires mathématiques » ciblant les 4-6 ans.

Deux petites histoires sont à découvrir. Dans la première, les deux petits héros, Léa et Anatole, se pèsent et comparent le poids de leur sac respectif. La notion de mesure de masse est ainsi abordée.

Dans la seconde histoire, les deux enfants se mesurent et cherchent à savoir qui est le plus grand : Léa, Anatole ou bien Jonas avec qui ils conversent par téléphone. Ils cherchent à obtenir cette information en utilisant d’abord un livre puis des cartes comme étalon, notant que les cartes, plus petites, leur apportent plus de précision. Suivant les recommandations de Hannah, la grande sœur de Léa, ils finissent par utiliser un mètre qui leur offre une mesure plus précise encore !

Pour les curieux un peu plus grands, un album retrace l’histoire du mètre étalon. Avec la Révolution française s’affirme le désir d’unifier les mesures et de s’affranchir de l’héritage de l’Ancien Régime. Comme le rappelle le site Math-et-thiques, avant la Révolution, « chaque région de France possède son propre système : en Bretagne, on mesure en perches, à Marseille en palmes, à Paris en pieds ailleurs encore en toises, en pouces, en lignes, en brasses, en coudées, en empans. »

La Révolution de 1789 marque ainsi l’invention d’une mesure de longueur universelle. Le mètre est alors défini comme la dix millionième partie de la méridienne passant par Paris et reliant le pôle Nord à l’Équateur. Avoir une mesure précise de la France s’impose. Messieurs Delambre et Méchain, deux astronomes, se voient confier cette mission par l’Académie des Sciences. Entre fiction et documentaire, l’album Le mètre, une invention révolutionnaire (Olivier Melano, École des loisirs, 2017) raconte cette histoire qui se passe en pleine période trouble.

9/ Jouez !

Pour les enfants les plus jeunes, qui découvrent la notion de longueur, le jeu Saute lapin ! (édité par Haba) permet d’apprendre à estimer les longueurs (mais aussi à prendre des risques !) Le but de ce jeu de parcours : arriver le premier sur l’île des carottes pour récupérer la carotte d’or. Les lapins concurrents doivent disposer des ponts (matérialisés par des planchettes de tailles différentes) entre leur île de départ et l’île d’arrivée. Le dé détermine la couleur (et donc la taille) des planchettes à utiliser : les joueurs doivent disposer les pierres de soutien à bonne distance pour que les planchettes tiennent bien en équilibre.

Pour les enfants plus grands, deux jeux de cartes permettent de travailler les conversions.

Maths et Mesures (de l’éditeur Cat’s family) est un jeu qui contient deux jeux de cartes indépendants sur les masses et les longueurs, avec pour chacun six règles de jeu. Memory, Mistigri, Bataille… plusieurs jeux classiques sont revisités, ils permettent de s’exercer avec les conversions d’unités. Des jeux de défis et de rapidité sont également proposés. Tous les jeux offrent la possibilité de s’entrainer à convertir en s’amusant !

Le jeu Numéricards Mesures (édité par Monecole.fr, un site pensé pour les enseignants) offre la possibilité de jouer avec les conversions mais également les estimations : une voiture, une girafe ou une porte, lequel de ces objets ou animaux est le plus grand ? Sur chaque carte figure un objet dessiné au recto et la longueur correspondante indiquée au verso (dans des unités de mesure pas toujours identiques !). Un astucieux système de chiffre caché sur chaque carte permet de vérifier sa réponse).